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como multiplicar fracciones mixtas
★Cada hoja tiene 15 problemas para identificar el tamaño de la fracción con inconvenientes de suma y resta. ★Cada hoja tiene dentro 20 problemas que comparan fracciones con distintas denominadores. ★MCada hoja tiene 9 problemas para dividir un número entero por una fracción utilizando una recta numérica.
- ★Cada hoja tiene 20 inconvenientes para saber entre cuales 2 números enteros se encuentra una fracción.
- Cerca de una tercera parte de los futuros instructores (28%, que representan 77 alumnos) no fue capaz hacerlo.
- Únicamente 18% ha podido ordenar en forma ascendiente números decimales hasta milésimos, o solucionar problemas de fracciones que relacionan dos números que representan la parte y el todo .
Problema 08:
El porcentaje más bajo se registró en el reactivo 18, en el que se esperaba que los estudiantes emplearan una división (entero entre fracción mezclada) para resolverlo. La Tabla 5 muestra los porcentajes de respuesta correcta para los reactivos que involucraron la utilización de operaciones básicas (suma, resta, multiplicación y división) con números decimales. Se incluyeron 4 reactivos , tres presentados como inconvenientes y uno que implicó la resolución de un algoritmo de suma .
Si en una suma de fracciones aparecen números mixtos, se transforman a fracciones indignas y se procede como en las situaciones precedentes. Se divide el denominador común entre el denominador de la primera fracción y el resultado se multiplica por el numerador pertinente. Se pone el número logrado en el numerador de la fracción final. Para transformar una fracción mezclada a impropia solo basta multiplicar la parte entera por el denominador y el resultado sumarlo al numerador.
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Este procedimiento se conoce como el procedimiento de la mariposa, al multiplicar los denominadores obtenemos un denominador común, quizás no el mínimo pero en el final puedes achicar el resultado.
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Los Exámenes de Calidad y Logro Educativo aportan información acerca de la contrariedad que, para los estudiantes de educación principal, representan las fracciones y los decimales. En 2009, por servirnos de un ejemplo, en la aplicación en 6º nivel una tercer parte de los estudiantes (32%) respondió apropiadamente reactivos relacionados con operaciones de fracciones, con denominadores distintos o agregar dos fracciones con diferente denominador. Solamente 18% ha podido organizar en forma ascendiente números decimales hasta milésimos, o resolver problemas de fracciones que relacionan dos números que representan la parte y el todo . Es esencial recordar que los reactivos se refieren a contenidos que se estudian en la escuela primaria. El desarrollo de solución de la Figura 7 exhibe cómo cerca de una cuarta parte de los alumnos (23%) resolvió el problema. Se observa que el estudiante suma 2 de las fracciones 15+14 ; al resultado suma la otra fracción . Con ello demuestra que tiene el conocimiento para resolver cantidades de fracciones propias empleando el algoritmo usual de la suma de fracciones.
Como señalamos, el porcentaje de respuesta adecuada es más bajo en los reactivos que implicaron la utilización de fracciones que aquellos que implicaron números decimales. La realización de operaciones básicas (suma, resta multiplicación y división) con números decimales. Hicimos un desarrollo de análisis más detallado al examinar el porcentaje de contestación adecuada para cada reactivo. Con lo previo se pretendió ir configurando los conocimientos de los futuros profesores sobre fracciones y decimales. Para esto examinamos el porcentaje de contestación adecuada para cada reactivo. La Tabla 4 presenta cada uno y el saber que se pretendía medir con cada reactivo. Los porcentajes de contestación adecuada más altos corresponden a los reactivos que involucraron números decimales, mientras que los más bajos fueron esos que implicaron la utilización de fracciones.
El presente artículo analiza el Conocimiento Común del Contenido sobre fracciones y decimales de estudiantes que aspiran a ser instructores de principal. Se usó el Modelo del Conocimiento Matemático para la Enseñanza para investigar el conocimiento de los futuros maestros. Se aplicó una prueba de conocimientos sobre fracciones y decimales que se enseñan en la escuela principal a 275 estudiantes de 5º y 7º semestres de 2 escuelas formadoras de enseñantes. Entre los primordiales desenlaces predomina que, en su mayor parte, los futuros profesores tienen los conocimientos deseados en un egresado de la educación principal y muestran mayor contrariedad en resolver inconvenientes que implican el uso de fracciones que esos que implican decimales. Se advirtieron algunos fallos en los procesos de resolución de inconvenientes que son elementales en el manejo de fracciones y decimales. El estudio aporta una reflexión sobre la implicación de estos conocimientos para las exigencias que el programa curricular de educación primaria demanda. La Tabla diez muestra los porcentajes de respuesta adecuada para dos cuestiones que involucraron la realización de operaciones básicas con números decimales y fracciones.
Al agregar o restar unas fracciones propias, indignas con el mismo denominador, la operación solo perjudica al numerador, ya que el denominador pasa igual. La suma y resta de fracciones pueden cambiar en dependencia del tipo de fracción que se este sumando, puesto que pueden ser fracciones propias con un mismo denominador, o fracciones propias con diferente denominador, fracciones indignas o mixtas con exactamente las mismas características que las precedentes. ★Cada hoja tiene 12 inconvenientes para saber la fracción, decimal y porcentaje de la cantidad sombreada. ★Por hoja de cálculo tiene 12 inconvenientes para localizar el valor que falta. ★MCada hoja tiene 12 inconvenientes para encontrar la fracción equivalente. ★Cada hoja tiene 20 inconvenientes para detectar el valor que falta de una fracción equivalente para completar el patrón.
Podemos encontrar respuestas como la que exhibe la Figura 4 La solución del estudiante hace sospechar que al trasformar el número 8.05 a una fracción decimal consideró la proporción de cifras que lo conforman y, con base en ello, eligió un número con exactamente la misma cantidad de ceros . Se destaca su confusión en relación a la situación del numerador y del denominador.
★Cada hoja tiene 12 problemas usando un modelo visual para dividir fracciones unitarias por números enteros. ★Cada hoja tiene 17 inconvenientes comparando un problema de división de fracción unitaria con su multiplicación semejante. ★Cada hoja tiene dentro 20 inconvenientes de multiplicación de una fracción por un número entero. ★MCada hoja tiene 12 problemas de agregar o restar fracciones con un denominador diferente. ★Cada hoja tiene 12 problemas de agregar o restar fracciones impropias con exactamente el mismo denominador. ★Cada hoja tiene 12 problemas de sumar o restar fracciones mixtas con el mismo denominador.
★Cada hoja tiene 20 problemas para saber entre cuales dos números enteros se encuentra una fracción. No tienen la posibilidad de solucionar o definir el o los inconvenientes de fracciones en forma individual. Para esto, resolverás inconvenientes en donde usaremos la multiplicación de fracciones. Somos conscientes de que tener un Conocimiento Común del Contenido no basta para la enseñanza en matemáticas, éste se complementa con los otros géneros de conocimiento o subdominios. Consideramos que no basta con que un instructor pueda solucionar problemas o ejercicios del nivel o nivel educativo donde se desempeña, sino es necesario que sea capaz de combatir inconvenientes de grados o escenarios académicos superiores.