Surds
Cuando no podemos simplificar un número para eliminar una raíz cuadrada (o raíz cúbica, etc.), entonces es una suma.
Ejemplo: √ 2 (raíz cuadrada de 2) no se puede simplificar más, por lo que es una surd
Ejemplo: √ 4 (raíz cuadrada de 4) puede simplificarse (a 2), así que no es una suma .
Eche un vistazo a algunos ejemplos más:
| Número | Simplificado | Como un decimal | Surd o ¿no? |
|---|---|---|---|
| √ 2 | √ 2 | 1.4142135 … (etc.) | Surd |
| √ 3 | √ 3 | 1.7320508 … (etc.) | Surd |
| √ 4 | 2 | 2 | No es una sorpresa |
| √ ¼ | ½ | 0,5 | No es una sorpresa |
| 3 √ 11 | 3 √ 11 | 2.2239800 … (etc.) | Surd |
| 3 √ 27 | 3 | 3 | No es una sorpresa |
| 5 √ 3 | 5 √ 3 | 1.2457309 … (etc.) | Surd |
Los surds tienen un decimal que continúa para siempre sin repetirse, y son Números irracionales .
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De hecho, “Surd” solía ser otro nombre para “Irracional”, pero ahora se usa para una raíz que es irracional. |
¿Cómo obtuvimos la palabra “Surd”?
Bueno, alrededor del año 820 dC al-Khwarizmi (el tipo persa del que llamamos “Algoritmo”) llamó números irracionales “‘inaudible” … esto fue traducido al latín surdus (“sordo” o “mudo”)
Conclusión
- Cuando es una raíz y irracional , es una sorpresa.
- Pero no todas las raíces son sobresalientes.