Probabilidad: tipos de eventos
¡La vida está llena de eventos aleatorios!
Debes tener una “sensación” para que sean una persona inteligente y exitosa.
El lanzamiento de una moneda, el lanzamiento de un dado y los sorteos de lotería son ejemplos de eventos aleatorios.
Eventos
Cuando decimos “Evento” nos referimos a uno (o más) resultados.
Eventos de ejemplo:
- Obtener una cola al lanzar una moneda es un evento
- Lanzar un “5” es un evento.
Un evento puede incluir varios resultados:
- Elegir un “Rey” de una baraja de cartas (cualquiera de los 4 Reyes) también es un evento
- Lanzar un “número par” (2, 4 o 6) es un evento
Los eventos pueden ser:
- Independiente (cada evento es no afectado por otros eventos),
- Dependiente (también llamado “Condicional”, donde un evento es afectado por otros eventos)
- Mutuamente excluyentes (los eventos no pueden suceder al mismo tiempo)
Veamos cada uno de esos tipos.
Eventos independientes
Los eventos pueden ser “Independientes”, lo que significa que cada evento no se ve afectado por ningún otro evento.
¡Esta es una idea importante! Una moneda no “sabe” que salió cara antes … cada lanzamiento de una moneda es una cosa aislada perfecta.
Ejemplo: Lanzas una moneda tres veces y aparece “Cara” cada vez … ¿cuál es la probabilidad de que la próxima tirada también sea una “Cabeza”?
La probabilidad es simplemente 1/2, o 50%, al igual que CUALQUIER OTRO lanzamiento de la moneda.
¡Lo que hizo en el pasado no afectará el lanzamiento actual!
Algunas personas piensan que “es una cola atrasada”, pero realmente el próximo lanzamiento de la moneda es totalmente independiente de cualquier lanzamiento anterior.
Al decir “se debe una cola”, o “solo una vez más, mi suerte se debe” se llama La falacia del jugador
Obtenga más información en Eventos independientes .
Eventos dependientes
Pero algunos eventos pueden ser “dependientes” … lo que significa que pueden verse afectados por eventos anteriores .
Ejemplo: robar 2 cartas de un mazo
Después de tomar una carta del mazo, hay menos cartas disponibles, ¡así que las probabilidades cambian!
Veamos las posibilidades de obtener un Rey.
Para la primera carta, la posibilidad de sacar un Rey es 4 de 52
Pero para la segunda carta:
- Si la primera carta era un Rey, entonces la segunda carta es menos probable que sea un Rey, ya que solo 3 de las 51 cartas restantes son Reyes.
- Si la primera carta era no un Rey, entonces la segunda carta es ligeramente más probablemente sea un Rey, ya que 4 de las 51 cartas restantes son Rey.
Esto se debe a que estamos retirando cartas del mazo.
Reemplazo: cuando colocamos cada tarjeta después de sacarla, las posibilidades no cambian, ya que los eventos son independientes .
Sin reemplazo: las posibilidades cambiarán, y los eventos son dependientes .
Puede obtener más información en Eventos dependientes: probabilidad condicional
Diagramas de árbol
Cuando tenemos eventos dependientes, ayuda hacer un ” Diagrama de árbol ”
Ejemplo: juego de fútbol
Estás en el fútbol y te encanta ser el portero, pero eso depende de quién sea el entrenador hoy:
- con el entrenador Sam su probabilidad de ser Portero es 0.5
- con el entrenador Alex su probabilidad de ser Portero es 0.3
Sam es entrenador más a menudo … alrededor de 6 de cada 10 juegos (una probabilidad de 0.6 ).
¡Construyamos el diagrama de árbol!
Comienza con los entrenadores. Sabemos 0.6 para Sam, por lo que debe ser 0.4 para Alex (las probabilidades deben sumar 1):
Luego complete las ramas para Sam (0.5 Sí y 0.5 No), y luego para Alex (0.3 Sí y 0.7 No):
Ahora está claramente establecido que podemos calcular las probabilidades (lea más en Diagramas de árbol ).
Mutuamente exclusivo
Mutuamente excluyente significa que no podemos obtener ambos eventos al mismo tiempo.
Es uno u otro, pero no ambos
Ejemplos:
- Girando hacia la izquierda o hacia la derecha son mutuamente exclusivas (no puedes hacer ambas cosas al mismo tiempo)
- Las cabezas y las colas son mutuamente excluyentes
- Reyes y Ases son mutuamente exclusivos
Lo que no es mutuamente exclusivo
- Reyes y Corazones son no Mutuamente Exclusivos, ¡porque podemos tener un Rey de Corazones!
Como aquí:
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| Ases y reyes son Mutuamente exclusivo (no pueden ser ambos) |
Corazones y reyes son no Mutuamente excluyente (pueden ser ambos) |
Lea más en Eventos mutuamente exclusivos