Cuadriláteros
Cuadrilátero solo significa “cuatro lados”
( quad significa cuatro, lateral significa lateral).
Un cuadrilátero tiene cuatro lados , es bidimensional (una forma plana), cerrado (las líneas se unen arriba), y tiene lados rectos .
Pruébalo tú mismo
(También vea esto en Cuadriláteros interactivos )
Propiedades
Un cuadrilátero tiene:
- cuatro lados (bordes)
- cuatro vértices (esquinas)
- ángulos interiores que se suman a 360 grados :
Intenta dibujar un cuadrilátero y mide los ángulos. Deben agregar a 360 °
Tipos de cuadriláteros
Hay tipos especiales de cuadrilátero:
¡Algunos tipos también se incluyen en la definición de otros tipos! Por ejemplo, un cuadrado , rombo y rectángulo también son paralelogramos . Ver más abajo para más detalles.
Veamos cada tipo por turno:
El rectángulo
los cuadrados pequeños en cada esquina significan “ángulo recto”
Un rectángulo es una forma de cuatro lados donde cada ángulo es un ángulo recto (90 °).
También lados opuestos son paralelos y de igual longitud.
La plaza
los cuadrados pequeños en cada esquina significan “ángulo recto”
Un cuadrado tiene lados iguales (marcados con “s”) y cada ángulo es un ángulo recto (90 °)
También los lados opuestos son paralelos.
Un cuadrado también se ajusta a la definición de un rectángulo (todos los ángulos son 90 °) y un rombo (todos los lados tienen la misma longitud).
El rombo
Un rombo es una forma de cuatro lados donde todos los lados tienen la misma longitud (marcada “s”).
También los lados opuestos son paralelos y los ángulos opuestos son iguales.
Otra cosa interesante es que las diagonales (líneas discontinuas) se encuentran en el centro en ángulo recto. En otras palabras, se “bisecan” (cortan por la mitad) entre sí en ángulo recto.
Un rombo a veces se llama rombo o un diamante .
El paralelogramo
Un paralelogramo tiene lados opuestos paralelos e iguales en longitud. También ángulos opuestos
son iguales (los ángulos “A” son iguales y los ángulos “B”
son lo mismo).
NOTA: Cuadrados, rectángulos y rombos son todos
Paralelogramas!
Ejemplo:
A paralelogramo con:
- todos los lados iguales y
- ángulos “A”
y “B” como ángulos rectos
es un cuadrado !
El trapecio (Reino Unido: Trapecio)
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Trapecio
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Trapecio isósceles
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Un trapecio (llamado trapecio en el Reino Unido) tiene un par de lados opuestos paralelos.
Y un trapecio (llamado trapezoide en el Reino Unido) es un cuadrilátero sin lados paralelos:
| Trapecio | Trapecio | |
| En los Estados Unidos: | un par de lados paralelos | SIN lados paralelos |
| En el Reino Unido: | SIN lados paralelos | un par de lados paralelos |
| (¡se intercambian las definiciones de EE. UU. Y el Reino Unido!) | ||
Un trapecio Isósceles , como se muestra arriba, tiene lados izquierdo y derecho de igual longitud que se unen a la base en ángulos iguales.
La cometa
Oye, parece una cometa (generalmente).
Tiene dos pares de lados:
Cada par está formado por dos lados de igual longitud que se unen.
También:
- los ángulos donde se encuentran los dos pares
son iguales. - las diagonales, mostradas como líneas discontinuas arriba, se encuentran en
un ángulo recto - una de las diagonales bisecta (corta por la mitad) la otra.
… y eso es todo para los cuadriláteros especiales.
Cuadriláteros irregulares
El único regular (todos los lados iguales y todos los ángulos iguales) cuadrilátero es un cuadrado. Entonces, todos los demás cuadriláteros son irregulares .
La tabla del “árbol genealógico”
Las definiciones cuadriláteras son inclusive .
Ejemplo: un cuadrado también es un rectángulo.
Entonces incluimos un cuadrado en la definición de un rectángulo.
(Nosotros no decimos “Tener todos los ángulos de 90 ° lo convierte en un rectángulo, excepto cuando todos los lados son iguales, entonces es un cuadrado”)
Esto puede parecer extraño, ya que en la vida diaria pensamos que un cuadrado no es un rectángulo … pero en matemáticas es es .
Usando la tabla a continuación podemos responder preguntas como:
- ¿Es un cuadrado un tipo de rectángulo? (Sí)
- ¿Es un rectángulo un tipo de cometa? (No)
Cuadriláteros complejos
¡Oh, sí! cuando dos lados se cruzan, lo llamamos un cuadrilátero “complejo” o “auto-intersectado”, como estos:
Todavía tienen 4 lados, pero dos lados se cruzan.
Polígono
Un cuadrilátero es un polígono . De hecho, es un polígono de 4 lados, al igual que un triángulo es un polígono de 3 lados, un pentágono es un polígono de 5 lados, y así sucesivamente.
Juega con ellos
Ahora que conoces los diferentes tipos, puedes jugar con los Cuadriláteros interactivos .
Otros nombres
Un cuadrilátero a veces se puede llamar:
- a Cuadrángulo (“ cuatro ángulos “), por lo que suena como “triángulo”
- un Tetragon (“ cuatro polígonos “), por lo que suena como “pentágono”, “hexágono”, etc.