Calculadora de combinaciones y permutaciones
Descubre cuántas formas diferentes de elegir elementos.
Para obtener una explicación detallada de las fórmulas, visite Combinaciones y permutaciones .
Nota: la versión Flash anterior es aquí .
Para obtener una explicación detallada, visite Combinaciones y permutaciones .
¡Usuarios avanzados!
Ahora puede agregar “Reglas” que reducirán la Lista:
La regla “tiene” que dice que se deben incluir ciertos elementos (para que se incluya la entrada).
Ejemplo: tiene 2, a, b, c significa que una entrada debe tener al menos dos de las letras a, by c.
La regla “no” que significa que algunos elementos de la lista no deben aparecer juntos.
Ejemplo: no 2, a, b, c significa que una entrada debe no tener dos o más de las letras a, by c.
La regla de “patrón” se utiliza para imponer algún tipo de patrón a cada entrada.
Ejemplo: patrón c, * significa que la letra c debe ser la primera (cualquier otra cosa puede seguir)
Ponga la regla en su propia línea:
Ejemplo: la regla “tiene”
a, b, c, d, e, f, g
tiene 2, a, b
Combinaciones de a, b, c, d, e, f, g que tienen al menos 2 de a, b o c
Reglas en detalle
La regla “tiene”
La palabra “tiene” seguida de un espacio y un número. Luego una coma y una lista de elementos separados por comas.
El número dice cuántos (mínimo) de la lista se necesitan para que se permita ese resultado.
El ejemplo tiene 1, a, b, c
Permitirá si hay un a , o b , o c , o ayb , o ayc , o byc , o los tres a, byc .
En otras palabras, insiste en que haya un a o b o c en el resultado.
Entonces {a, e, f} es aceptado, pero {d, e, f} es rechazado.
El ejemplo tiene 2, a, b, c
Permitirá si hay un ayb , o ayc , o byc , o los tres a, b yc .
En otras palabras, insiste en que haya al menos 2 de a o b o c en el resultado.
Entonces {a, b, f} es aceptado, pero {a, e, f} es rechazado.
La regla del “no”
La palabra “no” seguida de un espacio y un número. Luego una coma y una lista de elementos separados por comas.
El número dice cuántos (mínimo) de la lista se necesitan para ser un rechazo.
Ejemplo: n = 5, r = 3, Orden = no, Reemplazar = no
Que normalmente produce:
{a, b, c} {a, b, d} {a, b, e} {a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b , c, d} {b, c, e} {b, d, e} {c, d, e}
Pero cuando agregamos una regla de “no” como esta:
a, b, c, d, e, f, g
no 2, a, b
Obtenemos:
{a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b, c, d} {b, c, e} {b, d, e} {c , d, e}
Faltan las entradas {a, b, c}, {a, b, d} y {a, b, e} porque la regla dice que no podemos tener 2 de la lista a, b (tener un a ob está bien, pero no juntos)
Ejemplo: no 2, a, b, c
Permite solo estos:
{a, d, e} {b, d, e} {c, d, e}
Ha rechazado cualquiera con ayb , o ayc , o byc , o incluso los tres a, b yc .
Entonces {a, d, e) está permitido (solo uno de a, byc está en eso)
Pero {b, c, d} es rechazado (tiene 2 de la lista a, b, c)
Ejemplo: no 3, a, b, c
Permite todo esto:
{a, b, d} {a, b, e} {a, c, d} {a, c, e} {a, d, e} {b, c, d} {b , c, e} {b, d, e} {c, d, e}
Solo falta {a, b, c} porque es el único que tiene 3 de la lista a, b, c
La regla del “patrón”
La palabra “patrón” seguida de un espacio y una lista de elementos separados por comas.
Puede incluir estos elementos “especiales”:
- ? (signo de interrogación) significa cualquier artículo. Es como un “comodín”.
- * (un asterisco) significa cualquier número de elementos (0, 1 o más). Como un “super comodín”.
Ejemplo: patrón?, C, *, f
Significa “cualquier elemento, seguido de c, seguido de cero o más elementos, luego f”
Entonces {a, c, d, f} está permitido
Y {b, c, f, g} también está permitido (no hay elementos entre c y f, lo cual está bien)
Pero {c, d, e, f} no lo es, porque no hay ningún elemento antes de c.
Ejemplo: de cuántas maneras se pueden alinear Alex, Betty, Carol y John, con John después de Alex.
Uso: n = 4, r = 4, orden = sí, reemplazar = no.
patrón *, Alex, *, John
El resultado es:
{Alex, Betty, Carol, John} {Alex, Betty, John, Carol} {Alex, Carol, Betty, John} {Alex, Carol, John, Betty} {Alex, John, Betty, Carol} {Alex , John, Carol, Betty} {Betty, Alex, Carol, John} {Betty, Alex, John, Carol} {Betty, Carol, Alex, John} {Carol, Alex, Betty, John} {Carol, Alex, John, Betty} {Carol, Betty, Alex, John}