Cubos y raíces cúbicas
Para entender las raíces cúbicas, primero debemos entender
cubos …
Cómo poner un número en un cubo
Para cubo un número, simplemente utilícelo en una multiplicación 3 veces …
Ejemplo: ¿Qué es 3 Cubed?
| 3 cubos | = |  |
|
| = | 3 × 3 × 3 | = 27 |
Nota: escribimos “3
Cubicado “como 3 3
(el pequeño 3 significa
el número aparece tres veces al multiplicar)
Cubos de 0 3 a 6 3
| 0 en cubos | = | 0 3 | = | 0 × 0 × 0 | = | 0 |
| 1 en cubos | = | 1 3 | = | 1 × 1 × 1 | = | 1 |
| 2 cubos | = | 2 3 | = | 2 × 2 × 2 | = | 8 |
| 3 cubos | = | 3 3 | = | 3 × 3 × 3 | = | 27 |
| 4 cubos | = | 4 3 | = | 4 × 4 × 4 | = | 64 |
| 5 en cubos | = | 5 3 | = | 5 × 5 × 5 | = | 125 |
| 6 cubos | = | 6 3 | = | 6 × 6 × 6 | = | 216 |
Raíz cúbica
Una raíz cúbica va en la otra dirección:
3 cubos es 27, entonces la raíz cúbica
de 27 es 3
| 3 |  |
27 |
La raíz cúbica de un número es …
… un valor especial que cuando en cubos da el número original.
La raíz cúbica de 27 es …
… 3 , porque cuando 3 está en cubos obtienes 27 .
 |
Nota: Cuando vea “root” piense
“Conozco el árbol , pero ¿cuál es la raíz que lo produjo? ”
En este caso, el árbol es “27” y la raíz cúbica es “3”. |
Aquí hay más cubos y raíces cúbicas:
| |
||
|
4
|
64
|
|
|
5
|
125
|
|
|
6
|
216
|
|
Ejemplo: ¿Cuál es la raíz cúbica de 125?
Bueno, resulta que sabemos que 125 = 5 × 5 × 5 (si usa
5 tres veces en una multiplicación obtendrás 125) …
… entonces la raíz cúbica de 125 es 5
El símbolo de la raíz cúbica
 |
Este es el símbolo especial que significa “raíz cúbica”, |
Puede usarlo así: 
(decimos “la raíz cúbica de 27 es igual a 3”)
También puedes poner números negativos en cubos
Echa un vistazo a esto:
Entonces la raíz cúbica de −125 es −5
Cubos perfectos
Los cubos perfectos son los cubos de los números enteros :
| Perfecto Cubos |
|
| 0 | 0 |
| 1 | 1 |
| 2 | 8 |
| 3 | 27 |
| 4 | 64 |
| 5 | 125 |
| 6 | 216 |
| 7 | 343 |
| 8 | 512 |
| 9 | 729 |
| 10 | 1000 |
| 11 | 1331 |
| 12 | 1728 |
| 13 | 2197 |
| 14 | 2744 |
| 15 | 3375 |
Es fácil calcular la raíz cúbica de un cubo perfecto, pero
es realmente difícil resolver otras raíces cúbicas.
Ejemplo: ¿cuál es la raíz cúbica de 30?
Bueno, 3 × 3 × 3 = 27 y 4 × 4 × 4 = 64, por lo que podemos adivinar que la respuesta está entre 3 y 4.
- Probemos 3.5: 3.5 × 3.5 × 3.5 = 42.875
- Probemos 3.2: 3.2 × 3.2 × 3.2 = 32.768
- Probemos 3.1: 3.1 × 3.1 × 3.1 = 29.791
Nos estamos acercando, pero muy lentamente … en este punto, saco mi calculadora y dice:
3.1072325059538588668776624275224 …
… pero los dígitos siguen y siguen, sin ningún patrón. Aun asi
¡la respuesta de la calculadora es solo una aproximación !
(Lectura adicional: este tipo de números se llaman surds que son un tipo especial de número irracional )