Ecuaciones y fórmulas
¿Qué es una ecuación?
Una ecuación dice que dos cosas son iguales. Tendrá un signo igual “=” como este:
| x | + | 2 | = | 6 |
Esa ecuación dice: lo que está a la izquierda (x + 2) es igual a lo que está a la derecha (6)
Entonces, una ecuación es como una declaración “ esto es igual a que ”
(Nota: esta ecuación tiene la solución x = 4 , lea cómo resolver ecuaciones .
¿Qué es una fórmula?
Una fórmula es un hecho o regla que usa símbolos matemáticos.
Por lo general, tendrá:
- un signo igual (=)
- dos o más variables (x, y, etc.) que representan valores que aún no conocemos
Nos muestra cómo se relacionan las cosas entre sí.
Ejemplo:
La fórmula para encontrar el volumen de una caja es:
V = lwh
V representa el volumen, l para la longitud, w para el ancho y h para la altura.
Cuando l = 10, w = 4 y h = 5, entonces:
V = 10 × 4 × 5 = 200
Estas son todas ecuaciones, pero solo algunas son fórmulas:
| x = 2 y – 7 | Fórmula (relacionada con x y y ) |
| a 2 + b 2 = c 2 | Fórmula (relacionada con a , b y c ) |
| x / 2 + 7 = 0 | No es una fórmula (solo una ecuación) |
Sin los iguales
A veces una fórmula se escribe sin el “=”:
Ejemplo: la fórmula para el volumen de una caja es:
lwh
Pero en cierto modo el “=” todavía está allí, porque podemos escribir V = lwh si queremos.
Objeto de una fórmula
El “sujeto” de una fórmula es la variable única (generalmente a la izquierda de “=”) a la que todo lo demás es igual.
Ejemplo: en la fórmula
s = ut + ½ en 2
“s” es el tema de la fórmula
Cambio de tema
Una cosa muy poderosa que Algebra puede hacer es “reorganizar” una fórmula para que otra variable sea el sujeto.
Ejemplo: reorganizar el volumen de una fórmula de caja ( V = lwh ) para que el ancho sea el tema
Entonces, si queremos una caja con un volumen de 12, una longitud de 2 y una altura de 2, podemos calcular su ancho: