La media de una tabla de frecuencias

Es fácil calcular la Media :

Sume todos los números,
entonces divide entre cuántos números hay.

Pero a veces no tenemos una lista simple de números, podría ser una tabla de frecuencias como esta (la “frecuencia” dice con qué frecuencia ocurren):

(dice que el puntaje 1 ocurrió 2 veces, el puntaje 2 ocurrió 5 veces, etc.)

Podríamos enumerar todos los números como este:

Media = 1 + 1 + 2 + 2 + 2 + 2 + 2 + 3 + 3 + 3 + 3 + 4 + 4 + 5 (cuántos números) [ 19459039]

Pero en lugar de hacer muchas adiciones (como 3 + 3 + 3 + 3) es más fácil usar la multiplicación:

Media =
2 × 1 + 5 × 2 + 4 × 3 + 2 × 4 + 1 × [19459040 ] 5
(cuántos números)

Y en lugar de contar cuántos números hay, podemos sumar las frecuencias:

Media =
2 × 1 + 5 × 2 + 4 × 3 + 2 × 4 + 1 × [19459040 ] 5
2 + 5 + 4 + 2 + 1

Y ahora calculamos:

Media =
2 + 10 + 12 + 8 + 5
14

= 37 14
= 2,64 …

¡Y así es como se calcula la media de una tabla de frecuencias!

Aquí hay otro ejemplo:

Notación

Ahora que sabe cómo hacerlo, hagamos ese último ejemplo nuevamente, pero usando fórmulas.

Este símbolo (llamado Sigma) significa “resumir” (lea más en Notación Sigma )

Entonces podemos decir “sumar todas las frecuencias” de esta manera:

(donde f es la frecuencia)

Y podemos usarlo así:

Del mismo modo, podemos sumar “frecuencia multiplicada por puntaje” de esta manera:

(donde f es la frecuencia y x es el puntaje correspondiente)

Y la fórmula para calcular la media de una tabla de frecuencias es:

Así que ahora estamos listos para hacer nuestro ejemplo anterior, pero con la notación correcta.

¡Ahí tienes! Puedes usar la notación sigma.

Calcular en la tabla

A menudo es mejor hacerlo
el
cálculos en la tabla.