7 a 14 años Nivel de desafío:

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  Bueno, me pregunto con qué frecuencia has notado que hay números alrededor del lugar que siguen uno tras otro 1, 2, 3 … etc. A veces aparecen en orden inverso cuando se está realizando una cuenta regresiva para el lanzamiento de un cohete. Pero generalmente suceden en un orden ascendente, como cuando lees un libro y notas la página
números. Este tipo de números se llaman números consecutivos, es posible que haya oído hablar de la palabra antes; simplemente significa que son números enteros que siguen uno tras otro.
 
  Esta investigación utiliza la idea de números consecutivos y nos da otros números para explorar. Es muy posible que descubras cosas que NADIE más ha descubierto o escrito antes, ¡y eso es GENIAL!
 
 
  Entonces así es como comienza. Debe elegir cuatro números consecutivos y colocarlos en una fila con un poco de espacio entre ellos, así:
 
 
 
Cuando haya elegido sus números consecutivos, quédese con los mismos durante bastante tiempo, explorando ideas antes de cambiarlas de alguna manera. Ahora coloque los signos $ + $ y $ – $ entre ellos, algo como esto:
 
  4 + 5 – 6 + 7
  4 – 5 + 6 + 7
 
y así sucesivamente hasta que haya encontrado todas las posibilidades. ¿Estás seguro de que los tienes todos? Debe incluir uno usando todos los $ + $ ‘s y uno que incluya todos los $ – $’ s.
 
 
Ahora calcule las respuestas a todos sus cálculos (por ejemplo, 4 – 5 + 6 + 7 = 12 y así sucesivamente).
 
Ahora intente con otros conjuntos de cuatro números consecutivos y observe cuidadosamente los conjuntos de respuestas que obtiene cada vez.
 
¿Te sorprende algo que notas?
 
Probablemente sea una buena idea escribir sus “avisos”. Esto puede llevarlo a probar algunas ideas comenzando con nuevos conjuntos de números consecutivos y ver si las mismas cosas suceden de la misma manera.
 
Es posible que ahora esté haciendo algunas predicciones que puede probar …
 
 
Finalmente, es bueno hacer la pregunta “¿Me pregunto qué pasaría si yo …?”
Es posible que haya pensado sus propias preguntas para explorar más a fondo. Aquí hay algunos en los que pensamos:
 
“¿Qué pasaría si tomara los números consecutivos en un orden descendente, en lugar de aumentar?”
“¿Qué pasaría si solo usara conjuntos de tres números consecutivos?”
“¿Qué pasaría si usara más números consecutivos?”
“¿Qué pasaría si cambiara la regla y permitiera que números consecutivos incluyan fracciones o decimales?”
“¿Qué pasaría si permitiera un signo $ + $ o $ – $ antes del primer número?”
 
 
  Bernard Bagnall eligió este problema como favorito para el sitio web del 10º aniversario de NRICH. Descubra por qué Bernard lo seleccionó en las Notas .