Polinomios – Multiplicación larga

Un polinomio se ve así:

       

         

           

         

         

           

         

       

ejemplo de un polinomio             éste tiene 3 términos

Podemos multiplicar polinomios pequeños usando el método que se muestra en Multiplicando polinomios

Pero cuando los polinomios tienen 3 o más términos, a menudo es más fácil (y menos probable que tenga un error) cuando usamos un método similar a Multiplicación larga para números (lea primero esa página).

El método

Elija un polinomio (el más largo es una buena opción) y luego:

• multiplíquelo por el primer término del otro polinomio, anotando el resultado
• luego multiplíquelo por el segundo término del otro polinomio, escribiendo el resultado bajo los términos correspondientes de la primera multiplicación
• luego multiplíquelo por el tercer término del otro polinomio (si lo hay), etc.
• por último, suma las columnas.

La clave es organizar el trabajo ordenadamente en columnas:

(escribí encabezados de columna de x, x ² yx ³ , pero no es necesario)

Al alineando las columnas , y teniendo cuidado de poner los términos debajo de las columnas correctas , el trabajo se vuelve “automático”, y podemos mirar fácilmente hacia atrás para ver si también lo hizo bien.

Pero, ¿qué sucede si falta un polinomio, por ejemplo, un término x o un término x ² ? ¡Solo deja esa columna en blanco!

Aquí hay un ejemplo más complicado, con espacios en blanco:

Más de una variable

Hasta ahora hemos estado multiplicando polinomios con una sola variable ( x ), pero ¿cómo manejamos los polinomios con dos o más variables (como x y y )? ¿Cuáles son los encabezados de columna?

Simplemente ignore las columnas de la pregunta, escriba las respuestas a medida que se presentan, siempre verificando para ver si podemos poner una respuesta debajo de una respuesta correspondiente: