7 a 11 años Nivel de desafío:
Tome dieciséis dados, seis de un color y diez de otro.
Aquí usamos azul y rojo.
Calentamiento: comprueba que el total de las caras que se muestran es 84 cuando los dados están dispuestos como se muestra:
- todo el azul necesita tener el mismo número en la parte superior
- todos los rojos necesitan tener el mismo número en la parte superior
- siempre debe haber seis de un color y diez del otro
- los dados rojos tienen que usar un número diferente al azul
- siempre hay una diferencia de dos entre los números en los dados azul y rojo.
EL RETO PRINCIPAL
¿Cuál es el total para cada uno de estos arreglos?
¿Qué notas sobre tus arreglos y los totales correspondientes?
Explica lo que notas. ¿Qué más notas?
TOMANDO MÁS ADELANTE
¿Puedes probar que algunas de las cosas que has notado en el desafío principal son siempre ciertas?
En lugar de tener una diferencia de dos entre los números que se muestran en cada cara del dado azul y rojo, elija una nueva diferencia.
Ahora, ¿qué totales puedes encontrar? ¿Que notaste? Explica lo que notas.
Y AHORA
¿Puedes predecir, sin tener que hacerlos, qué números deben estar en las caras que puedes ver en los dados azules y rojos para hacer un total de 42?
¿Hay más formas de hacer un total de 42?
Explica tu razonamiento.
¿Qué sucede si cambias el número de dados azules y rojos pero mantienes la estructura igual? Debe ser un cuadrado y ambos juegos de dados aún deben formar triángulos.
¿Puedes hacer 42?
Explica tu razonamiento.
Este problema apareció en una ronda preliminar del Premio de Jóvenes Matemáticos 2014.